Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена
1. Показательная функция разлагается в ряд Маклорена при всех значениях
, т.е. при
:
.
2. Тригонометрические функции и
разлагаются в ряд Маклорена при всех значениях
, т.е. при
:
.
.
3. Биномиальный ряд представляет функцию в интервале
:
Заметим, что данная формула справедлива в случае, когда m не является натуральным числом (в противном случае ряд обрывается).
4. Логарифмическая функция разлагается в ряд Маклорена в интервале
:
5. Арктангенс разлагается в ряд Маклорена в интервале
:
.