Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена

1. Показательная функция  разлагается в ряд Маклорена при всех значениях , т.е. при :
.
2. Тригонометрические функции  и  разлагаются в ряд Маклорена при всех значениях , т.е. при :
.
.
3. Биномиальный ряд представляет функцию  в интервале :

Заметим, что данная формула справедлива в случае, когда m не является натуральным числом (в противном случае ряд обрывается).
4. Логарифмическая функция  разлагается в ряд Маклорена в интервале :

5. Арктангенс  разлагается в ряд Маклорена в интервале :
.