Полезные материалы:

Решения типовых задач - Теория вероятностей

Комбинаторика

Комбинаторика. Основные формулы и примеры решения задач - видеоурок:

В доступной и наглядной форме вы познакомитесь с основными формулами комбинаторики (перестановки, сочетания, размещения) и увидите, как их применять для решения задач, как выбирать нужную формулу.

1. Перестановками из  элементов называют соединения, состоящие из одних и тех же  различных элементов и отличающихся только порядком их расположения: ,
где   Причем по определению .
Пример. Скольким числом способов можно расставить на полке восьмитомник?
Решение. Искомое число перестановок
.

Перестановки с повторениями - видеоурок:

Размещениями  из   элементов по  называются такие соединения, которые отличаются друг от друга либо составом элементов, либо их порядком.
.
Пример. Сколько различных двузначных чисел можно составить из множества цифр , причем так, чтобы цифры числа были различны?
Решение. Искомое число чисел .
Сочетаниями  элементов по m называются такие соединения, которые отличаются друг от друга только составом элементов, порядок соединения элементов не важен.

Пример. Скольким числом способов можно в группе из 30 человек распределить три бесплатные путевки?
Решение. Искомое число способов .
Следует отметить, что число размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством