Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Интегрирование по частям

Пусть две дифференцируемые функции  и зависят от . Тогда
.
Интегрируя обе части равенства, получим:

или

Формула (4) называется формулой интегрирования по частям и применяется тогда, когда, например, интеграл в левой части равенства вычислить сложнее, чем интеграл в правой части равенства.
Пример 1. Вычислить интеграл Обозначим: , . Тогда:
, . По формуле (4) получаем:
.
Пример 2. Вычислить интеграл Обозначим: , . Тогда:
,




Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment