Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Интегрирование методом подстановки или замены переменной

Задача1 Вычислить интеграл Здесь необходимо упростить аргумент синуса, поэтому делаем подстановку:
;      ;      .
После подстановки исходный интеграл сводится к табличному:
.
В этом примере мы использовали подстановку , где .

Задача 2. Вычислить интеграл Делаем подстановку:
;      ;      .
В результате интеграл запишется в виде: