Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле

Задача1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле . Изобразить область интегрирования.

Область интегрирования ограничена линиями , ,, .

Построим область интегрирования

При изменённом порядке интегрирования область интегрирования следует разбить на две части  и , так как при любом фиксированном  верхняя граница области определяется различными функциями  и .

   Следовательно, . Задача 2. Изменить порядок интегрирования.