Высшая математика и экономика
Образовательные онлайн сервисы: теория и практика
Решения типовых задач - Математический анализ
Производная явной, неявной, параметрической функций
Найти производные
заданных функций:
1)
;
;
4)
; 5)
.
Решение
Используя таблицу производных, свойства производной, правило дифференцирования сложной функции, формулу нахождения производной функции, заданной параметрически, алгоритм нахождения производной функции, заданной неявно, найдем производные заданных функций.
1)
.
2)
.
.
4)
.
5) Продифференцируем обе части равенства по х, считая y промежуточным аргументом:
;
;
.
Из последнего равенства находим .