Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Производная явной, неявной, параметрической функций

Найти производные  заданных функций:
1) ;
;
4) ; 5) .

Решение
Используя таблицу производных, свойства производной, правило дифференцирования сложной функции, формулу нахождения производной функции, заданной параметрически, алгоритм нахождения производной функции, заданной неявно, найдем производные заданных функций.
1)

.
2)
.

.
4)
.
5) Продифференцируем обе части равенства  по х, считая y промежуточным аргументом: ;
;    .
Из последнего равенства находим .