Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Решение систем дифуравнений операционным методом

Задача1 Решить операционным методом систему дифференциальных уравнений  

Решение
Алгоритм решения линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом такой же, что и при решении дифференциального уравнения. Отличие состоит только в том, что вводятся в рассмотрение изображения двух искомых функций  и .
а) Пусть искомой функции  соответствует изображение  , а функции  соответствует изображение  .
На основании теоремы о дифференцировании оригинала , . Для заданных начальных условий ,  эти соответствия примут вид , .
б) Используя теорему линейности, запишем систему уравнений в изображениях

в) Решение системы, представленное в виде суммы простейших дробей, имеет вид

 Используя теорему линейности и табличное соответствие , получим решение системы


Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment