Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Формула Тейлора для функции двух переменных

Разложить функцию  по формуле Тейлора второго порядка в окрестности точки . Пользуясь этой формулой, найти приближённое значение функции в точке .

Решение
Формула Тейлора второго порядка для функции  в окрестности точки  имеет вид

 
Для заданной функции  найдём значение функции и значения частных производных функции до второго порядка включительно в точке :












Запишем формулу Тейлора второго порядка для заданной функции

, где
Найдём приближённое значение , отбросив в последнем равенстве остаточный член :



Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment