Высшая математика и экономика

Образовательные онлайн сервисы: теория и практика

Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Полный дифференциал и его применение для приближенных вычислений

Дана функция  
и  точка .
      С помощью дифференциала 
        вычислить  приближенные значения функции 
        в  данной точке. 
        Оценить  абсолютную погрешность вычислений.

Пусть , , тогда , .
По формуле
вычислим значение функции:
.
Вычислим отдельно частные производные заданной функции:
; .
Вычислим значения функции и частных производных в точке :
;
;
.
Тогда

Погрешность вычислений рассчитаем по формуле :
.
Ответ: ,.