Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Полный дифференциал и его применение для приближенных вычислений

Дана функция   и точка .

С помощью дифференциала вычислить приближенные значения функции в данной точке. Оценить абсолютную погрешность вычислений.

Пусть , , тогда , .
По формуле  
вычислим значение функции:
.
Вычислим отдельно частные производные заданной функции:
; .
Вычислим значения функции и частных производных в точке :
;
;
.
Тогда

Погрешность вычислений рассчитаем по формуле :
.
Ответ: ,.