Полезные материалы:

Решения типовых задач - Математический анализ

Полный дифференциал и его применение для приближенных вычислений

Дана функция   и точка .

С помощью дифференциала вычислить приближенные значения функции в данной точке. Оценить абсолютную погрешность вычислений.

Пусть , , тогда , .
По формуле  
вычислим значение функции:
.
Вычислим отдельно частные производные заданной функции:
; .
Вычислим значения функции и частных производных в точке :
;
;
.
Тогда

Погрешность вычислений рассчитаем по формуле :
.
Ответ: ,.



Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment