Полезные материалы:

Теория вероятностей. Математическая статистика

Методическое пособие с примерами и заданиями этой работы (doc): Часть1 Часть2

Определить и изобразить на рисунках множества :

;
2. Законы алгебры множеств
Пусть A, B, C – подмножества некоторого универсального множества U. Установите справедливость нижеследующих утверждений
3. Элементы комбинаторики
а) Вычислите значение X комбинаторного выражения;
б) Решите комбинаторную задачу;
в) Решите комбинаторную задачу повышенного уровня сложности.
а) ;
б) Сколькими способами могут образовать очередь 7 человек?
в) У одного студента имеются 4 различных учебника по математике, а у другого – 6 различных учебников по физике. Сколькими способами можно обменять 2 учебника по математике на 3 учебника по физике?
4. Классическое определение вероятности
Решите задачу на вычисление вероятности, основываясь на ее классическом определении.
В ящике 10 пронумерованных шаров с номерами от 1 до 10. Из ящика вынули 2 шара. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не превышает 5?
5. Геометрическая вероятность
Решите задачу на вычисление геометрической вероятности:
Телефонная линия, соединяющая два пункта А и В, расстояние между которыми равно 7 км, оборвалась в неизвестном месте. Какова вероятность того, что место обрыва удалено от обоих пунктов далее чем на 2,5 км?
6. Основные теоремы теории вероятностей
Решите задачу на вычисление вероятности с помощью теорем сложения  и умножения вероятностей:
Два игрока играют в кости, бросая поочередно два кубика. Выигрывает тот, у кого первым выпадет в сумме 12 очков. Какова вероятность выигрыша для каждого из игроков?
7. Формула полной вероятности
Решите задачу на вычисление полной вероятности события:
В ящике находятся 15 теннисных мячей, из которых 9 новых. Для первой игры наугад берутся три мяча, которые после игры возвращаются в ящик. Для второй игры также наугад берутся три мяча. Найти вероятность того, что все мячи, взятые для второй игры, новые.
8. Формула Бейеса
Решите задачу на вычисление бейесовской вероятности:
В урне n белых и m черных шаров. Из урны вынули один шар и, не глядя, отложили в сторону. После этого из урны взяли еще один шар. Он казался белым. Найти вероятность того, что первый шар, отложенный в сторону, – тоже белый.

9. Формулы Муавра – Лапласа. Вероятности редких событий
Решите задачу на вычисление вероятностей случайных событий с применением локальной или интегральной теорем Муавра – Лапласа или распределения Пуассона.
Партия из 10000 лотерейных билетов содержит 100 выигрышных. Сколько нужно купить билетов, что бы с вероятностью, не меньшей 0,95, выиграть хотя бы по одному из них.
10. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д.с.в.). Числовые характеристики распределения д.с.в.
Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение).

Сдача зачета по математической статистике производится до получения положительного результата. Шансы сдать зачет остаются неизменными и составляют 60%. Д.с.в. X – число попыток сдачи зачета.
11. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д.с.в.). Числовые характеристики распределения д.с.в.
Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)). Проверить выполнение условия нормировки распределений. Построить графики обеих функций. Вычислить числовые характеристики распределений: математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Вычислить вероятность того, что н.с.в. X примет значения из заданного интервала (a; b).
Примечание: C1, C2 = сonst.
Плотность функции распределения
Интервал (a; b) определяется неравенством |x – ⅓| < 1.

12. Статистическое распределение случайной величины и его числовые характеристики.
Представлены статистические данные. Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд, при необходимости упорядочив его; 2) определить основные числовые характеристики ряда; 3) дать графическое представление ряда в виде полигона (гистограммы) распределения; 4) сформулировать содержательные выводы.
Прим. 1) При проверке статистической гипотезы о виде распределения принять уровень значимости ; 2) Для числовой обработки данных рекомендуется использовать подходящий математический пакет, например, электронную таблицу MS Excel.
Имеются результаты опроса группы молодёжи, состоящей из 200 человек, о возрасте первого употреблении наркотиков. Результаты представлены в виде интервального вариационного ряда:

Интервалы возрастов, лет

11 - 12

12 - 13

13 - 14

14 - 15

15 - 16

16 - 17

17 - 18

18 - 19

19 - 20

20 - 21

Объем группы, чел.

7

12

14

25

48

42

24

13

10

5

Требуется построить теоретическую кривую нормального распределения и проверить соответствие эмпирического и теоретического распределений по критерию Пирсона.
Оформление Сканирование рукописного текста в Word
Код работы ТВ7-29

Заказать эту работу:



Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment