Полезные материалы:

Готовое - Теория вероятностей. Математическая статистика

Задачи по теории вероятностей и математической статистике

Определить и изобразить на рисунках множества :

A = {(x, y) ∈ R2: max{|x|, |y|} ≤ 2},  B = {(x, y) ∈ R2: x2 + 1 ≤ y};

ИДЗ-2. Законы алгебры множеств
Пусть A, B, C – подмножества некоторого универсального множества U. Установите справедливость нижеследующих утверждений ;
ИДЗ-3. Элементы комбинаторики
а) Вычислите значение X комбинаторного выражения;
б) Решите комбинаторную задачу;
в) Решите комбинаторную задачу повышенного уровня сложности.
а)
б) Сколькими способами можно выбрать одну гласную букву и одну согласную букву из слова «треугольник»?
в) Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать четыре карты так, чтобы каждая карта была королем или дамой, причем королей среди них было бы не меньше, чем дам?
ИДЗ-4. Классическое определение вероятности
Решите задачу на вычисление вероятности, основываясь на ее классическом определении.
Колода из 36 карт хорошо перемешана. Найти вероятность того, что четыре подряд вынутые карты будут одной масти.
ИДЗ-5. Геометрическая вероятность
Решите задачу на вычисление геометрической вероятности:
Равносторонний треугольник со стороной a = 16 см случайным образом рассечен прямой, проходящей через одну из его вершин. Найти вероятность того, что площадь одной полученной части не более, чем в два раза превосходит площадь другой.
ИДЗ-6. Основные теоремы теории вероятностей
Решите задачу на вычисление вероятности с помощью теорем сложения  и умножения вероятностей:
Среди 1000 лотерейных билетов есть 50 выигрышных. Найти вероятность того, что два наудачу взятых билета окажутся выигрышными.
ИДЗ-7. Формула полной вероятности.
Вероятности того, что при работе персонального компьютера (ПК) произойдет сбой в центральном процессоре (ЦП), в оперативном запоминающем устройстве (ОЗУ), в периферийных устройствах (ПУ), относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в ЦП, ОЗУ, ПУ равны, соответственно, 0,80; 0,90; 0,95. Найти вероятность того, что возникший в ПК сбой будет обнаружен.

ИДЗ-8. Формула Бейеса
Решите задачу на вычисление бейесовской вероятности:
Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелками равны, соответственно, 0,8; 0,6 и 0,5.

ИДЗ-9. Формулы Муавра – Лапласа. Вероятности редких событий
Решите задачу на вычисление вероятностей случайных событий с применением локальной или интегральной теорем Муавра – Лапласа или распределения Пуассона.
Рабочий берет заготовки из двух ящиков, каждый раз выбирая ящик наугад. Найти вероятность того, что когда один из ящиков опустеет, во втором окажется не более 3-х деталей, если вначале в обоих ящиках по 200 деталей.

ИДЗ-10. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д.с.в.). Числовые характеристики распределения д.с.в.
Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение ).
ОТК должен проверить 12 комплектов, состоящих из 4 изделий каждый,  причем каждая деталь может быть стандартной с вероятностью 0,9. Д.с.в. X – число комплектов, состоящих из стандартных деталей.

ИДЗ-11. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д.с.в.). Числовые характеристики распределения д.с.в.
Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)). Проверить выполнение условия нормировки распределений. Построить графики обеих функций. Вычислить числовые характеристики распределений: математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Вычислить вероятность того, что н.с.в. X примет значения из заданного интервала (a; b).
Примечание: C1, C2 = сonst.
Плотность функции распределения вероятностей н.с.в. X задана при выражением:  при x < 0 плотность распределения f(x)  = 0. Интервал (a; b) = (0; 2).

ИДЗ-12. Статистическое распределение случайной величины и его числовые характеристики.
Представлены статистические данные. Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд, при необходимости упорядочив его; 2) определить основные числовые характеристики ряда; 3) дать графическое представление ряда в виде полигона (гистограммы) распределения; 4) сформулировать содержательные выводы.
Прим. 1) При проверке статистической гипотезы о виде распределения принять уровень значимости ; 2) Для числовой обработки данных рекомендуется использовать подходящий математический пакет, например, электронную таблицу MS Excel.
Тренер по легкой атлетике должен решить, кого из двух спортсменов выбрать для стометровой дистанции в предстоящих соревнованиях. Тренер свое решение должен принять на основании пяти забегов между атлетами:

Анна (сек.)

12,1

12,0

12,0

16,8

12,1

Ирина (сек.)

12,3

12,4

12,4

12,5

12,4

а) Основываясь на этих данных, кого из атлетов следует выбрать тренеру и почему? б) Если тренер знал о падении Анны на старте в четвертом забеге, то следует ли учесть это?
Оформление Сканирование рукописного текста в Word
Код работы ТВ7-24


Мы помогаем студентам почувствовать себя увереннее в математике.
Быстрая и качественная помощь позволит Вам не только сдать контрольную работу, но и понять решение.

Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment