Высшая математика и экономика

Основные понятия теории вероятности

1.   Из 60 вопросов, входящих в билеты, студент подготовил 50. Найти вероятность того, что наудачу взятый билет, содержащий 3 вопроса, будет состоять из подготовленных вопросов.

2. При механической обработке станок обычно работает в двух режимах. Режим N1наблюдается в 80% всех случаев работы, режим  N2 - в 20%. Вероятность выхода станка из строя в режиме N1 равна 0,1, в режиме N2- 0,7. Найти вероятность выхода станка из строя.

3. Найти вероятность наступления события А ровно 4 раза в 6 независимых испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,3.

4. Игральную кость бросают 3 раза. Найти закон распределения и математическое ожидание случайной величины X - числа выпадений "6".

5. Случайная величина X задана плотностью  f(x)= cosЗх при 0 < х < pi/2,  f(x)= 0 вне этого интервала. Найти F(X )и  М(Х).