Полезные материалы:

Теория вероятностей. Математическая статистика

1. Из ящика, содержащего 5 деталей, среди которых 2 бракованные, наудачу последовательно и без возврата извлекаются детали до появления бракованной. Найти вероятности следующих событий:

А = {извлечено ровно две детали},
В = {извлечено не более трех деталей},
С = {извлечено более двух деталей},
D = {среди извлеченных деталей нет стандартной},
Е = {бракованных и стандартных деталей извлечено поровну}.

2. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0.8, для второго – 0.4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал первый стрелок.

3. Вероятность рождения мальчика равна 0.5. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что в рассматриваемой семье мальчиков больше, чем девочек.

4. Буквы слова «ОГОРОД» рассыпаны в беспорядке. Из них выбирают 4 буквы. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа букв «О» среди выбранных. Найти М(Х) и D(X).

5. Размер детали подчинен нормальному закону с параметрами а = 30 микрон и σ = 5 микрон. Детали считаются годными, если размер детали находится в пределах от 20 до 40 микрон. Если размер детали больше 40 микрон, она подлежит переделке. Найти среднее число деталей, подлежащих переделке, из произведенных 1000 деталей.

6. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х имеет вид:

    Найти а, М(Х), D(X), P(-1 < X < 1).

7. Найти коэффициент корреляции между величинами Х (вес изделий в килограммах) и Y (оптовая цена изделия из прозрачного кварцевого стекла в тысячах рублей) на основании следующих данных:

Х

1.5

1.8

2.1

2.4

2.9

Y

625

669

768

801

833

 

Найти уравнения линейной регрессии Y на Х и X на Y

Начертить графики этих уравнений в одной системе координат.  

Сделать вывод о силе линейной зависимости между Х и Y.

Оформление Сканирование рукописного текста в Word
Код работы ТВ24-2

Заказать эту работу:



Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment