Полезные материалы:

Готовое - Теория вероятностей. Математическая статистика

Виды случайных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Закон больших чисел. Функции непрерывных случайных величин.

1. Дайте определение случайной величины. Что такое закон распределения случайной величины? Придумайте пример случайной величины, применимый к обычной жизни.

2. Заполнить таблицу

Виды случайных величин

Определение

1.

Дискретные

 

2. 

Непрерывные

 

3. Запишите формулы для расчёта числовых характеристик случайных величин:

Числовые характеристики

Вид случайной величины

 

 

Дискретная

Непрерывная

1

Математическое ожидание

 

 

2

Дисперсия

 

 

3

Среднее квадратическое отклонение

 

 

4. Случайная величина распределена по следующему закону распределения:

Х

2

5

6

7

9

10

n

7

3

5

1

4

6

            Что означают символы этой таблицы? Приведите пример. Определите числовые характеристики случайной величины M(X), D(X), σ(X), Mo(X), Me(X).

5. Напишите формулы для представленных в таблице законов распределения, укажите цели и ограничения применения этих законов:

Закон распределения

Формула

Цель

Ограничения

1

Биномиальный

 

 

 

2

Пуассона

 

 

 

3

Геометрический

 

 

 

4

Гипергеометрический

 

 

 

6. Что такое поток событий. Приведите свойства простейшего потока событий. С какой целью введено понятие простейшего потока событий.

7. Последовательность независимых случайных величин Х1, Х2, …Хn задана законом распределения

Х

-n*a

0

n*a

p

1/2n

1-1/2n-1

1/2n

      Применима ли к данной последовательности теорема Чебышева?

8. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

Х

0,3

0,6

р

0,2

0,8

      Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что │Х – М(Х)│< 0,2.

9. Дайте определение  функции распределения случайной величины. Каков геометрический смысл этой функции? Почему эту функцию называют также интегральной.

10. Дайте определение  плотности распределения случайной величины. Каков геометрический смысл этой функции? Почему эту функцию называют также локальной.

Оформление Word
Код работы ТВ2

Заказать эту работу:



Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment