Полезные материалы:

Готовое - Математическое программирование.
Методы оптимизации

Экономико-математические методы (ЭММ)

Задание 1
Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для изготовления которых используется три вида сырья. Нормы расхода сырья на производство единицы продукции, приведены в таблице:


Вид сырья

Нормы расхода сырья

 

Запасы сырья

А

В

I

2

6

36

II

6

2

42

III

4

4

32

Известно,что цена единицы изделия В постоянна и равна 3 у.е. Цена же единицы продукта А зависит от времени: с=2+t. Для всех t, где , найти план производства, при котором общая стоимость продукции будет максимальной.
Задание 2
Механический цех может за смену изготовить 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Далее детали поступают в термический цех, который может обработать 1200 деталей № 1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковые. Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую товарную продукцию предприятия при условии, что оба цеха работают в две смены, при этом деталей №1 надо изготовить не более 800 штук, а № 2- не более 1000шт.
Задание 3
При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 100г) и фосфор (не менее 80г). Определить оптимальный рацион из условия минимума его себестоимости. Удельное содержание компонентов и себестоимость приведены в табл:

Продукт

Кол-во кормовых единиц (кг)

Белок
г/кг

Кальций
г/кг

Фосфор
г/кг

Себестоимость
у.е/кг

Сено

0,5

40

1,25

2

1,2

Силос

0,5

10

2,5

1

0,8

Задание 4
Пять человек с номерами М1….М5 способны выполнить пять заданий с номерами Т1….Т5. В силу разной квалификации на выполнение этих заданий им потребуется различное время. Как следует распределить людей по заданиям, чтобы минимизировать время выполнения? Время выполнения (в часах) приведено в табл:

Сотрудники

Задания

Т1

Т2

Т3

Т4

Т5

М1

10

5

9

18

11

М2

13

19

6

12

14

М3

3

2

4

4

5

М4

18

9

12

17

15

М5

11

6

14

19

10

Задание 5
В производстве некоторой продукции задействованы технологии Т1,Т2,Т3 и Т4, которые потребляют ресурсы А и В. Дополнительно к основной продукции технологии могут воспроизводить и часть ресурсов. Технология Т1 в единицу времени работы потребляет по 1 единице ресурсов А и В, Т2 потребляет 2 ед ресурса А и производит 1 ед ресурса В, Т3 потребляет 5 ед ресурса А и производит 1 ед ресурса В, Т4 производит 1 ед ресурса А и потребляет 2 ед ресурса В. Стоиость произведенной в единицу времени продукции каждой технологией составляет соответственно 2, 1, 4 и 1 у.е. Определить план производства, максимизирующий суммарную стоимость производимой продукции, если начальный запас ресурса А составляет 4 ед, а В - 1ед.
Задание 6
Из листов стали размером 4х9 вырезаются заготовки двух типов  А и В для производства 40 изделий. Для одного изделия требуется 6 заготовок типа А и 7 заготовок типа В. Заготовка типа А – квадрат 3х3, а заготовка типа В- равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом длины 4. Как произвести раскрой, чтобы суммарные отходы были  минимальны?

Оформление в электронном виде, Word
Код работы МП7

Заказать эту работу:



Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment