Высшая математика все разделы
Образовательные онлайн сервисы: теория и практика
Готовое - Математическое программирование.
Методы оптимизации
Экономико-математические методы (ЭММ)
Задание 1
Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для изготовления которых используется три вида сырья. Нормы расхода сырья на производство единицы продукции, приведены в таблице:
Вид сырья |
Нормы расхода сырья |
Запасы сырья |
|
А |
В |
||
I |
2 |
6 |
36 |
II |
6 |
2 |
42 |
III |
4 |
4 |
32 |
Известно,что цена единицы изделия В постоянна и равна 3 у.е. Цена же единицы продукта А зависит от времени: с=2+t. Для всех t, где , найти план производства, при котором общая стоимость продукции будет максимальной.
Задание 2
Механический цех может за смену изготовить 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Далее детали поступают в термический цех, который может обработать 1200 деталей № 1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковые. Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую товарную продукцию предприятия при условии, что оба цеха работают в две смены, при этом деталей №1 надо изготовить не более 800 штук, а № 2- не более 1000шт.
Задание 3
При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 100г) и фосфор (не менее 80г). Определить оптимальный рацион из условия минимума его себестоимости. Удельное содержание компонентов и себестоимость приведены в табл:
Продукт | Кол-во кормовых единиц (кг) |
Белок |
Кальций |
Фосфор |
Себестоимость |
Сено |
0,5 |
40 |
1,25 |
2 |
1,2 |
Силос |
0,5 |
10 |
2,5 |
1 |
0,8 |
Задание 4
Пять человек с номерами М1….М5 способны выполнить пять заданий с номерами Т1….Т5. В силу разной квалификации на выполнение этих заданий им потребуется различное время. Как следует распределить людей по заданиям, чтобы минимизировать время выполнения? Время выполнения (в часах) приведено в табл:
Сотрудники |
Задания |
||||
Т1 |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
Т5 |
|
М1 |
10 |
5 |
9 |
18 |
11 |
М2 |
13 |
19 |
6 |
12 |
14 |
М3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
М4 |
18 |
9 |
12 |
17 |
15 |
М5 |
11 |
6 |
14 |
19 |
10 |
Задание 5
В производстве некоторой продукции задействованы технологии Т1,Т2,Т3 и Т4, которые потребляют ресурсы А и В. Дополнительно к основной продукции технологии могут воспроизводить и часть ресурсов. Технология Т1 в единицу времени работы потребляет по 1 единице ресурсов А и В, Т2 потребляет 2 ед ресурса А и производит 1 ед ресурса В, Т3 потребляет 5 ед ресурса А и производит 1 ед ресурса В, Т4 производит 1 ед ресурса А и потребляет 2 ед ресурса В. Стоиость произведенной в единицу времени продукции каждой технологией составляет соответственно 2, 1, 4 и 1 у.е. Определить план производства, максимизирующий суммарную стоимость производимой продукции, если начальный запас ресурса А составляет 4 ед, а В - 1ед.
Задание 6
Из листов стали размером 4х9 вырезаются заготовки двух типов А и В для производства 40 изделий. Для одного изделия требуется 6 заготовок типа А и 7 заготовок типа В. Заготовка типа А – квадрат 3х3, а заготовка типа В- равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом длины 4. Как произвести раскрой, чтобы суммарные отходы были минимальны?
Оформление | в электронном виде, Word |
Код работы | МП7 |
Заказать эту работу: