Высшая математика и экономика

Линейное программирование

1. Кондитерская пекарня для производства двух видов шоколадных конфет Ш1 и Ш2 использует три вида основного сырья: шоколад, вафли, ароматизированные вещества. На изготовление одной конфеты Ш1 идет каждого вида сырья соответственно 10; 30; 0,1 г, на изготовление одной конфеты Ш2 соответственно 10; 40; 0 г. Общий запас шоколада – 1 кг, вафель – 3,6 кг, ароматизированных веществ – 0,07 кг. Составить план производства конфет, при котором прибыль пекарни от их реализации была бы максимальной, если цена 1 кг Ш1 – 100 р., а 1 кг Ш2 – 80 р.:

а) записать математическую модель задачи;
б) решить задачу графическим методом;
в) решить задачу симплекс-методом;
г) к исходной задаче записать двойственную и найти её решение, используя соотношения двойственности и решение исходной задачи.

2. Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Поставщик	Потребитель				Запасы груза
	В1	В2	В3	В4
А1 А2 А3 Потребность	6 7 3 11	3 9 5 17	1 11 13 9	9 5 8 7	16 10 15