Высшая математика и экономика

Линейное программирование

1. Для изготовления двух видов соков используется слива, черника и клубника. Общее количество сливы – 300 кг, черники – 270 кг, клубники – 400 кг. На сок одного вида расход продуктов в частях составляет соответственно – 2; 1; 4, на сок другого вида – соответственно 3; 3; 1. Найти оптимальный план производства двух видов соков, обеспечивающий максимальную прибыль, если цена 1 кг сока 1-го вида равна 25 р., а 1 кг сока 2-го вида – 45 р.:

а) записать математическую модель задачи;
б) решить задачу графическим методом;
в) решить задачу симплекс-методом;
г) к исходной задаче записать двойственную и найти её решение, используя соотношения двойственности и решение исходной задачи.

2. Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Поставщик	Потребитель				Запасы груза
	В1	В2	В3	В4
А1 А2 А3 Потребность	3 5 2 5	4 3 3 7	2 1 4 12	1 4 5 5	13 11 3