Математическое программирование. Методы оптимизации

Задание 2.1.
Администрация небольшого города разрабатывает ставки местного налогообложения. Ежегодная база налогообложения недвижимости составляет 550 млн. д. е., налогообложения розничных и оптовых продаж – 35 млн. и 55 млн. д. е. соответственно. Ежегодное потребление городом бензина оценивается в 7,5 млн. галлонов. Администрация планирует разработать систему налоговых ставок, основанную на перечисленных базах налогообложения и учитывающую следующие требования:
• налоговая ставка на недвижимость не может составлять более 0,03;
• налоговые ставки на розничную и оптовую продажу не могут превышать 0,1;
• налог на бензин не должен превышать 0,04 д. е. за галлон.
При этом:
1) желательно, чтобы налоговые поступления составили не менее 25 млн. д. е. от всех баз налогообложения;
2) желательно, чтобы налог с розничных продаж не превышал 10% от суммы всех собираемых налогов;
3) желательно, чтобы налог с оптовых продаж не превышал 15% от суммы всех собираемых налогов;
4) желательно, чтобы налог на бензин не превышал 0,02 д. е. за галлон. 
1. Сформулировать многокритериальную задачу ЛП.
Указание. Требования относительно налоговых ставок (маркированный список) определяют систему ограничений. Условия 1) – 4) позволяют сформулировать целевые функции (частные критерии).
Обозначим х1, х2, х3, х4 – налоговые ставки на недвижимость, розничную и оптовую продажу и на бензин соответственно.
Тогда, например, условие 2) можно формализовать следующим образом:
35х2 + С2 = 0,1(550х1 + 35х2 + 55х3 + 7,5х4),
С2 → max.

2. Построить ЧМ процедуру определения ставок налогообложения, удовлетворяющих предъявляемым требованиям и оптимизирующих совокупность целевых функций. Предусмотреть, чтобы информация IЭВМ выводилась в удобной для ЛПР форме (например, не значение С2, полученное в результате выполнения очередного шага, а соответствующий этому значению процент, который составляет налог с розничных продаж в общей сумме налогов).
3. Решить полученную задачу с помощью разработанной ЧМ процедуры (для решения последовательности задач ЛП можно использовать MS Excel).
4. Оформить отчет.

 

Методическое пособие "Принятие решений при многих критериях. Задачи с объективными моделями"

 

Оформление: Word + Excel

Заказать эту работу: