Математическое программирование. Методы оптимизации

Задача 1.
На складах временного хранения трех таможенных пропускных пунктов Брусничное, Торфяновка и Светогорск скопились элитные машины фирм BMW, которые требуется переместить в элитные магазины СПб: Олимп, BMW-автодом, Евросиб. Потребности магазинов, количество машин на складах и стоимость перевозки одной машины до соответствующего магазина указаны в таблице

 

 

Брусничное

Торфяновка

Светогорск

 

 

40

120

170

Олимп

90

5

6

8

BMW-автодом

65

6

9

10

Евросиб

75

4

7

5

Предложить план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.

Задача 2.
Дана статистическая совокупность объемов молока (тысяч литров) фирмы Valio, ввозимого на территорию Санкт-Петербурга через российско-финскую границу за последние 100 дней.
997,0    996,7    985,6    1006,9    1022,1    993,1    1016,6   974,2   1000,7   1004,4
987,2    996,3    991,5    1003,2    1014,4    983,1    983,9   1014,5   1008,3   1006,2
1002,4  1013,4   984,8   990,6    1013,0   981,5   1005,4  987,2   1008,6  1002,1
1012,8  999,1   996,4   997,6    1001,1   990,2   1009,0  993,5    993,6    989,7
1012,0  998,1   999,7   1001,3   1000,0   992,3   1019,2  1007,6  990,8   1012,4
1017,3  994,9  1000,3  1005,6  1004,5   978,8    999,2   1004,7  1011,1  996,9
978,2   1019,7  996,8   1001,4   999,7    994,3    994,8   1008,7   988,0   991,6
997,7   1008,7 1021,9   990,9    989,5    996,0   1006,8  1006,0   984,4   991,8
1011,0 1023,8  982,6   1018,8   982,3   1001,3   966,2    986,3   1007,1  995,7
989,1    993,5   992,6   1004,9  1008,3  996,3    1007,6   988,8   1006,4  995,5
Проанализировать предложенную совокупность и на основе анализа

  • 1) Составить интервальный вариационный ряд;
  • 2) Вычислить относительные частоты;
  • 3) Вычислить эмпирическую функцию распределения;
  • 4) Построить графики (гистограммы) относительных частот и эмпирической функции распределения;
  • 5) Вычислить выборочные: среднее значение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и определить выборочные моду и медиану.

 

Задача 3.
Для прохождения таможенного контроля при пересечении государственной границы к таможенному пункту с интенсивностью λ подъезжают грузовые машины. Таможенный пункт имеет n площадок для досмотра, на каждой из которых работает 1 сотрудник таможни. Время обслуживания имеет показательный закон распределения с параметром . Машины, ждущие досмотра, выстраиваются в очередь.
Разработать две математические модели для определения основных характеристик функционирования таможенного пункта (с ограничением по длине очереди m и с бесконечной очередью). Оценить работу пункта (многоканальной системы массового обслуживания) по следующим позициям:

1. Трафик системы

2. Показатель нагрузки на 1 сотрудника

3. Среднее число занятых сотрудников

4. Вероятность отсутствия очереди

5. Вероятность того, что придется ждать обслуживания

6. Среднее число машин в очереди

7. Среднее время ожидания в очереди

8. Среднее время обслуживания

9. Среднее число обслуживаемых машин

 

Методические указания к этой работе (решение)

Варианты

 

Оформление: Word + Excel

Заказать эту работу (укажите номер варианта):