Полезные материалы:

Готовое - Математический анализ

Алгебра и математический анализ

Методическое пособие с примерами и заданиями этой работы (doc)

Вариант 25.

1. Действия с определителями
Для данного определителя D: а) найти алгебраические дополнения элементов 1-ой строки и 1-го столбца; б) вычислить определитель D, приведя его к треугольному виду, или получив предварительно нули в к.-л. строке или столбце; в) проверить расчет, применяя разложение определителя по элементам 1-ой строки или 1-го столбца и используя алгебраические дополнения соответствующих элементов из задания а).
.
2. Действия с матрицами
Даны две матрицы A и B. Найти: а) AB; б) BA; в) A–1; г) AA–1; д) A–1A.
A = ;                       B = .
3. Решение неоднородной системы линейных алгебраических уравнений
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по правилам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.

5. Вычисление пределов с использованием теорем о пределах
Вычислить пределы, применяя теоремы о пределах.
;                            ;                        .
6. Вычисление пределов с использованием замечательных пределов
Вычислить пределы, применяя I и II замечательные пределы.
;                          .
7. Исследование функции на непрерывность
Исследовать данные функции на непрерывность и построить их графики.

8. Дифференцирование функций.
Продифференцировать данные функции:
y = 8x –  +  – ;    y = ctg(1/x) arccos x4;      y = .
9. Вычисление производных.
а) Найти y’ и y’’; б) для данной функции y(x) и точки x0 вычислить y’’’(x0).
а) sin y = x y2 + 5;        б) y = , x0 = 1.
10. Правило Лопиталя.
Найти указанные пределы, используя правило Лопиталя:
;         ;         .
11. Полное исследование функции и построение ее графика.
Провести полное исследование указанных функций и построить их графики:
y = ;         y = (x – 1).
12. Решение задачи оптимизации.
Построить математическую модель и решить задачу оптимизации:
Равнобедренный треугольник, вписанный в окружность радиусом R, вращается вокруг прямой, которая происходит через его вершину, параллельно основанию. Какой должна быть высота этого треугольника, чтобы тело, полученное в результате его вращения, имело наибольший объем?

Оформление Сканирование рукописного текста в Word
Код работы МА8-25

Заказать эту работу:



Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment