Полезные материалы:

Готовое - Математический анализ

Алгебра и математический анализ

Методическое пособие с примерами и заданиями этой работы (doc)

Вариант 10.

1. Действия с определителями
Для данного определителя D: а) найти алгебраические дополнения элементов 1-ой строки и 1-го столбца; б) вычислить определитель D, приведя его к треугольному виду, или получив предварительно нули в к.-л. строке или столбце; в) проверить расчет, применяя разложение определителя по элементам 1-ой строки или 1-го столбца и используя алгебраические дополнения соответствующих элементов из задания а).
.
2. Действия с матрицами
Даны две матрицы A и B. Найти: а) AB; б) BA; в) A–1; г) AA–1; д) A–1A.
A = ;                 B = .
3. Решение неоднородной системы линейных алгебраических уравнений
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по правилам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.
  
4. Решение однородной системы линейных алгебраических уравнений
Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений.

5. Вычисление пределов с использованием теорем о пределах
Вычислить пределы, применяя теоремы о пределах.
;                      ;                         .
6. Вычисление пределов с использованием замечательных пределов
Вычислить пределы, применяя I и II замечательные пределы.
;                      .
7. Исследование функции на непрерывность
Исследовать данные функции на непрерывность и построить их графики.
  
8. Дифференцирование функций.
Продифференцировать данные функции:
y = 8x2 +  –  – ;             y = 2cosx × arcctg5x3;                       y = .
9. Вычисление производных.
а) Найти y’ и y’’; б) для данной функции y(x) и точки x0 вычислить y’’’(x0).
а) tg y = 3x + 5y;                             б) y = ln(1 + x), x0 = 2.
10. Правило Лопиталя.
Найти указанные пределы, используя правило Лопиталя:
;                        ;                           .
11. Полное исследование функции и построение ее графика.
Провести полное исследование указанных функций и построить их графики:
y = x – ln(1 + x2);                      y = .
12. Решение задачи оптимизации.
Построить математическую модель и решить задачу оптимизации
С корабля, который стоит на якоре в 9 км от берега, нужно послать гонца в лагерь, расположенный на берегу в 15 км от ближайшей к кораблю точки берега. Скорость посыльного при движении пешком составляет 5 км/ч, а на лодке – 4 км/ч. В каком месте он должен пристать к берегу, чтобы попасть в лагерь в кратчайшее время?

Оформление Сканирование рукописного текста в Word
Код работы МА8-10

Заказать эту работу:



Учебники
Предлагаем наиболее хорошие на наш взгляд учебники для самостоятельного изучения математики и экономики Comment

Справочники
Компактные справочные материалы, формулы по различным разделам высшей математики и экономической статистики. Comment

Онлайн калькуляторы
Некоторые задачи можно решить онлайн, введя числовые значения, с подробным решением. Comment