Высшая математика все разделы
Образовательные онлайн сервисы: теория и практика
Математический анализ
Тест по математическому анализу
Вопрос № 1: |
|
||||||||||||||
![]() |
|
|
|||||||||||||
![]() |
|
|
|||||||||||||
![]() |
|
|
|||||||||||||
![]() |
|
|
|||||||||||||
Вопрос № 2: |
|||||||||||||||
(- |
|||||||||||||||
(0;9] |
|||||||||||||||
(- |
|||||||||||||||
[3;+ |
|||||||||||||||
(0;3] |
|||||||||||||||
Вопрос № 3: |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Вопрос № 4: |
|||||||||||||||
«Множества С и В не имеют общих элементов» |
|
||||||||||||||
«Множество С есть подмножество множества В» |
|
||||||||||||||
«Множества В и С равны» |
|
||||||||||||||
Множество В есть подмножество множества С» |
|
||||||||||||||
Вопрос № 5: |
|||||||||||||||
![]() |
|
||||||||||||||
![]() |
|
||||||||||||||
![]() |
|
||||||||||||||
![]() |
|
||||||||||||||
Вопрос № 6: |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Вопрос № 7: |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Вопрос № 8:
|
|||||||||||||||
17 |
|||||||||||||||
14 |
|||||||||||||||
13 |
|||||||||||||||
8 |
|||||||||||||||
Вопрос № 9: |
|||||||||||||||
4 |
|||||||||||||||
- 5 |
|||||||||||||||
0 |
|||||||||||||||
1 |
|||||||||||||||
Вопрос № 10: |
|||||||||||||||
любое число, меньшее 10 - 6 |
|
||||||||||||||
числовая последовательность, предел которой равен 0 |
|
||||||||||||||
любое число, меньшее сколь угодно малого числа e |
|
||||||||||||||
Вопрос № 11: |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Вопрос № 12: |
|||||||||||||||
{0} |
|||||||||||||||
(0;1/2) |
|||||||||||||||
(-1/2;1/2) |
|||||||||||||||
(0;1/2] |
|||||||||||||||
Вопрос № 13: Показательной функцией является |
|||||||||||||||
Вопрос № 14: График функции |
|||||||||||||||
параболой |
|||||||||||||||
гиперболой |
|||||||||||||||
прямой |
|||||||||||||||
синусоидой |
|||||||||||||||
Вопрос № 15: |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Вопрос № 16: |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Вопрос № 17: Результатом операции |
|||||||||||||||
Вопрос № 18: |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Вопрос № 19: Отметьте номер предела, равного бесконечности |
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
Вопрос № 20: Значение |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
1; |
|||||||||||||||
|
Вопрос № 21: |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос №22: |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 23: Значение |
|||||||
|
1/15; |
||||||
|
0; |
||||||
|
|
||||||
|
-2; |
||||||
|
0.5. |
||||||
Вопрос № 24: Значение |
|||||||
|
5/9; |
||||||
|
5/18; |
||||||
|
5/72; |
||||||
|
5/6; |
||||||
|
0. |
||||||
Вопрос №25: |
|||||||
|
с – точка неустранимого разрыва первого рода; |
||||||
|
с – точка устранимого разрыва первого рода; |
||||||
|
с –точка разрыва второго рода; |
||||||
|
с – точка непрерывности. |
||||||
Вопрос № 26: Конечный предел при |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 27:; |
|||||||
|
1/3; |
||||||
|
1; |
||||||
|
0; |
||||||
|
0.5; |
||||||
|
-1 |
||||||
Вопрос № 10: |
|||||||
стремится к |
|||||||
стремится к 0; |
|||||||
стремится к |
|||||||
ограничена; |
|||||||
не имеет предела. |
|||||||
Вопрос № 28: Конечный предел при |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 29: Функция f(x) определена на всей числовой прямой. Если для любого x существует число М>0, для которого |
|||||||
|
стремится к 0; |
||||||
|
неограниченна; |
||||||
|
стремится к М; |
||||||
|
ограничена; |
||||||
|
не имеет предела. |
||||||
Вопрос № 30: |
|||||||
|
1; |
||||||
|
0; |
||||||
|
-3; |
||||||
|
-1; |
||||||
|
3; |
Вопрос № 31: |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 32: |
|||||||
|
3; |
||||||
|
1; |
||||||
|
2; |
||||||
|
4; |
||||||
|
-2; |
||||||
Вопрос № 33: Значение |
|||||||
|
-4/3; |
||||||
|
-0.5; |
||||||
|
|
||||||
|
-12; |
||||||
|
-2. |
||||||
Вопрос № 34: |
|||||||
|
3 |
||||||
|
– 3 |
||||||
|
0 |
||||||
|
|
||||||
|
не существует |
||||||
Вопрос № 35: |
|||||||
|
3; |
||||||
|
– 3; |
||||||
|
0; |
||||||
|
|
||||||
|
не существует. |
||||||
Вопрос № 36: |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 37: |
|||||||
|
с – точка неустранимого разрыва первого рода; |
||||||
|
с – точка устранимого разрыва первого рода; |
||||||
|
с –точка разрыва второго рода; |
||||||
|
с – точка непрерывности. |
||||||
Вопрос №38: |
|
||||||
|
существует окрестность этой точки, такая, что для любой точки х из этой окрестности f(x) |
|
|||||
|
в этой точке функция принимает наибольшее значение на замкнутом промежутке |
|
|||||
|
существует окрестность этой точки, такая , что для любой точки х из этой окрестности f(x)> f(a) |
|
|||||
Вопрос № 39: Уравнение касательной к графику функции y= |
|||||||
|
|
||||||
|
x+y-1=0 |
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 40: |
|||||||
|
TK/МК; |
||||||
|
NK/МК; |
||||||
|
NК; |
||||||
|
MK/ТК; |
||||||
|
MN/МК; |
||||||
|
MN. |
||||||
Вопрос № 41: Производная функции |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
Вопрос № 42: Если вторая производная функции положительна на некотором промежутке, то функция на этом промежутке
возрастает
выпукла вниз
выпукла вверх
имеет по крайней мере одну точку перегиба внутри этого промежутка
Вопрос № 43: Производная постоянной функции ![]() |
|
||||
|
равна 1 |
|
|||
|
равна 0 |
|
|||
|
не существует |
|
|||
|
равна |
|
|||
Вопрос № 44: Для дифференцируемой функции f(x) из приведенных условий выберите достаточное условие выпуклости (выпуклости вверх): |
|||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
Вопрос № 45: Теорема Ролля - это |
|||||
|
теорема о конечных приращениях |
||||
|
теорема об отношении приращений двух функций |
||||
|
теорема о корнях производной |
||||
Вопрос № 46: Если функция имеет во всех точках интервала положительную производную, |
|||||
|
функция возрастает |
||||
|
функция убывает |
||||
|
функция выпуклая |
Вопрос № 47:
Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в некоторой точке, равен
отношению значения функции к значению аргумента в этой точке;
значению производной функции в этой точке;
значению дифференциала функции в этой точке;
значению функции в этой точке;
значению тангенса производной функции в этой точке.
Вопрос № 48: 1. Функция у = х3+х … |
|
|||
|
возрастает на ( – |
|
||
|
убывает на ( – |
|
||
|
всюду убывает; |
|
||
|
всюду возрастает; |
|
||
Вопрос № 49: Закон движения материальной точки имеет вид |
||||
|
36 |
|||
|
10 |
|||
|
12 |
|||
|
48 |
|||
Вопрос № 50: Производная функции |
||||
|
|
|||
|
|
|||
|
|
Вопрос № 51: Вторая производная функции y=sinx равна |
||
|
Sinx |
|
|
-sinx |
|
|
-cosx |
|
Вопрос № 52: y>0; y'< 0; y"> 0?
|
||
|
Все графики |
|
|
Только II |
|
|
Tолько III |
|
|
Только II и III |
|
|
Только I и III |
Вопрос № 53: Функция имеет экстремум в точке, если
в этой точке первая производная равна 0 или не существует и при переходе через эту точку первая производная меняет знак
в этой точке первая производная равна 0 или не существует и в этой точке вторая производная отлична от 0
в этой точке первая производная равна 0 или не существует
Вопрос № 54: Уравнение касательной к графику функции ![]() |
|
|||
|
x-y+1=0 |
|
||
|
y-1=0 |
|
||
|
y-2=0 |
|
||
|
x-y-1=0 |
|
||
|
y=3 |
|
||
Вопрос № 55: |
||||
|
Все графики |
|||
|
Только I и IV |
|||
|
Только II и III |
|||
|
Только II |
|||
|
Только III |
|||
Вопрос № 56: |
||||
|
х = 2 – точка max; |
|||
|
х = 2 – точка min; |
|||
|
х = –1 – точка max; |
|||
|
х = –1 – точка min; |
|||
|
точек экстремума нет. |
Вопрос № 57: Сходящимися являются несобственные интегралы … |
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
Вопрос №58: Определенный интеграл |
||||||
|
||||||
|
4 |
|||||
|
-4 |
|||||
|
0 |
|||||
Вопрос № 59: |
||||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
||||||
Вопрос № 60:Первообразной для функции 4х3 является |
||||||
|
х3 |
|||||
|
12х3+3 |
|||||
|
х4+3 |
|||||
|
х4+С, где С – произвольная постоянная |
|||||
Вопрос № 61: |
||||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
Вопрос № 62: Неопределенный интеграл функции на отрезке – это
множество всех ее первообразных
площадь криволинейной трапеции
предел интегральной суммы, который не зависит ни от способа разбиения отрезка на части
Вопрос № 63: ИЗ перечисленных интегралов укажите ВСЕ, которые вычисляются с помощью формулы интегрирования по частям: |
|
|||||||||
|
||||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
Вопрос № 64: Определенный интеграл |
||||||||||
|
1 |
|||||||||
|
2 |
|||||||||
|
-2 |
|||||||||
|
0 |
|||||||||
Вопрос № 65: |
||||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
Вопрос № 66: Сходящимися являются несобственные интегралы … |
||||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
Вопрос № 67: |
||||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
Вопрос № 68: Интеграл |
||||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
-3ln|ex+1|+C |
|||||||||
|
|
|||||||||
Вопрос № 69: Если |
|
|||||||||
|
5 |
|
||||||||
|
3 |
|
||||||||
|
1/5 |
|
||||||||
|
6/5 |
|
||||||||
|
1/3 |
|
||||||||
Вопрос № 70: Для каких функций |
||||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
Вопрос № 71: Значение частной производной |
|||||||
|
2/3; |
||||||
|
1; |
||||||
|
5/9; |
||||||
|
2/9; |
||||||
|
1/3. |
||||||
Вопрос № 72: Если поверхность задана неявно уравнением F(x, y, z) = 0, то уравнение касательной плоскости в точке M0 (x0, y0, z0) поверхности имеет вид |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 73: Если для функции f(x;y) справедливо f 'x (x0; y0) = f 'y (x0; y0) = 0, то можно утверждать, что |
|||||||
|
(х0; у0) – точка экстремума функции; |
||||||
|
(х0; у0) – стационарная точка функции; |
||||||
|
(х0; у0) – точка разрыва функции; |
||||||
|
(х0; у0) – граничная точка функции. |
||||||
Вопрос № 74: Какие формулы справедливы для дифференциала второго порядка? |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 75: Необходимые условия существования экстремума для функции z = f(x,y)… |
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 76: Значение частной производной |
|||||||
|
3; |
||||||
|
2; |
||||||
|
-1; |
||||||
|
-3; |
||||||
|
5. |
||||||
Вопрос № 77: Издержки z полиграфического предприятия на выпуск одного журнала определяются формулой z=100 -x2y+x+y, где x – расходы на оплату рабочей силы, тыс.руб., (x>0), y – затраты на материалы, тыс.руб., (y>0).При каких значениях x и y издержки производства будут минимальными, если затраты на один журнал составляют 9 тыс.руб. |
|||||||
|
x=4; y=5 |
||||||
|
x=6; y=3 |
||||||
|
x=5.5; y=3.5 |
||||||
|
x=4.5; y=4.5 |
||||||
|
x=3; y=6 |
||||||
Вопрос № 78: Если |
|||||||
|
e6 |
||||||
|
5e6 |
||||||
|
-e6 |
||||||
|
-5e6 |
||||||
|
e |
||||||
Вопрос № 79: Значение частной производной |
|||||||
|
1; |
||||||
|
0,25; |
||||||
|
0; |
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Вопрос № 80: Прибыль П предприятия от выпуска единицы продукции определяется формулой П=0,5 xy-x-y , где x-затраты капитала, тыс.руб., (x>0), y – затраты труда, тыс. руб., (y>0). При каких значениях x и y прибыль предприятия максимальна, а суммарные затраты на единицу продукции не превышают 15 тыс.руб. |
|||||||
|
x=5; y=10 |
||||||
|
x=7; y=8 |
||||||
|
x=7.5; y=7.5 |
||||||
|
x=8; y=8 |
||||||
|
x=2; y=2 |
Вопрос № 81: Уравнение нормали к поверхности |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
Вопрос № 82: Если |
|||||||||||||||
|
2/3 |
||||||||||||||
|
3/2 |
||||||||||||||
|
-1/3 |
||||||||||||||
|
0 |
||||||||||||||
Вопрос № 83: Cумма координат вектора-градиента функции вычисленного в точке |
|||||||||||||||
|
8; |
||||||||||||||
|
-4; |
||||||||||||||
|
12; |
||||||||||||||
|
4; |
||||||||||||||
|
2 |
||||||||||||||
Вопрос № 84:
|
|||||||||||||||
|
только b
|
||||||||||||||
|
только с
|
||||||||||||||
|
только b и c
|
||||||||||||||
|
ни один не сходится
|
||||||||||||||
|
только a и c
|
||||||||||||||
Вопрос № 85: Интервал (-2;0) является интервалом сходимости степенного ряда … |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
Вопрос № 86: Коэффициент при степени (x-1)2 в разложении функции |
|||||||||||||||
|
-1/4; |
||||||||||||||
|
-1/8; |
||||||||||||||
|
1/2; |
||||||||||||||
|
1/7; |
||||||||||||||
|
-1/2. |
||||||||||||||
Вопрос № 87: Даны ряды |
|||||||||||||||
|
сходится ряд (1); |
||||||||||||||
|
сходятся ряды(1),(2); |
||||||||||||||
|
сходится ряд (1), а ряд (2) расходится; |
||||||||||||||
|
сходится ряд (2), а ряд (1) расходится; |
||||||||||||||
|
расходятся ряды (1),(2) |
||||||||||||||
Вопрос № 88:
Верная последовательность абсолютно сходящихся рядов записана под номером |
|||||||||||||||
|
{A,B,D,E}; |
||||||||||||||
|
{B,D}; |
||||||||||||||
|
{B,D,E}; |
||||||||||||||
|
{A,D}; |
||||||||||||||
|
{B,E}; |
||||||||||||||
Вопрос № 89: |
|||||||||||||||
|
А – расходится, В – сходится |
||||||||||||||
|
А – сходится, В – расходится |
||||||||||||||
|
А и В сходятся |
||||||||||||||
|
А и В расходятся |
||||||||||||||
Вопрос № 90: При разложении функции y=e2x+(x-2)2 в ряд Тейлора в окрестности точки |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
Вопрос № 91: Сумма сходящегося числового ряда |
|||||||||||||||
|
24 |
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
2 |
||||||||||||||
|
10 |
||||||||||||||
Вопрос № 92: Область сходимости степенного ряда |
|||||||||||||||
|
[-2,2]; |
||||||||||||||
|
[-7,-3]; |
||||||||||||||
|
(-2,2); |
||||||||||||||
|
[-1,1); |
||||||||||||||
|
(-7,-3). |
||||||||||||||
Вопрос № 93: Верная последовательность сходящихся рядов записана под номером |
|||||||||||||||
|
{A,B,C,D}; |
||||||||||||||
|
{B,C,D}; |
||||||||||||||
|
{C,D}; |
||||||||||||||
|
{A,B,C}; |
||||||||||||||
|
{A,B,E}; |
||||||||||||||
Вопрос № 94: При разложении функции |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
Вопрос № 95: Если |
|||||||||||||||
|
3 |
||||||||||||||
|
0 |
||||||||||||||
|
10 |
||||||||||||||
|
18 |
||||||||||||||
Вопрос № 96: Дан ряд |
|||||||||||||||
|
p>1; |
||||||||||||||
|
p<1; |
||||||||||||||
|
p>0; |
||||||||||||||
|
p<0; |
||||||||||||||
|
p=1. |
||||||||||||||
Вопрос № 97: Коэффициент при степени x5 в разложении функции x2 |
|||||||||||||||
|
-1/3; |
||||||||||||||
|
1/60; |
||||||||||||||
|
-4/3; |
||||||||||||||
|
1/5; |
||||||||||||||
|
-1/6 |
||||||||||||||
Вопрос № 98: Сумма числового ряда |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
Вопрос №99: Дифференциальное уравнение семейства кривых |
|
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
Вопрос № 100: Общее решение дифференциального уравнения |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
Вопрос № 101: Решением уравнения |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 102: Дано дифференциальное уравнение |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 103: Однородному дифференциальному уравнению второго порядка |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 104: Однородному дифференциальному уравнению второго порядка |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 105: |
||||||||
|
с разделяющимися переменными; |
|||||||
|
Однородное ДУ; |
|||||||
|
линейное ДУ; |
|||||||
|
Уравнение Бернулли; |
|||||||
|
в полных дифференциалах. |
|||||||
Вопрос № 106: Для линейного неоднородного дифференциального уравнения |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 107: |
||||||||
|
D |
|||||||
|
A |
|||||||
|
B |
|||||||
|
C |
|||||||
Вопрос № 108: Общее решение дифференциального уравнения |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 109: Дано дифференциальное уравнение |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 110: Общий интеграл дифференциального уравнения |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 111: Общее решение дифференциального уравнения |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 112: Общим решением дифференциального уравнения |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Вопрос № 113: Семейству интегральных кривых |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
Оформление | в электронном виде Word |
Код работы | МА56 |
Заказать эту работу: