Высшая математика все разделы
Образовательные онлайн сервисы: теория и практика
Математический анализ
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
.
2. Методами дифференциального исчисления исследовать функции
а) ; б)
и построить их графики. Для этого:
1) найти область определения функции, исследовать функцию на четность и нечетность,
установить интервалы непрерывности и точки разрыва функции;
2) найти асимптоты графика функции;
3) найти нули функции и интервалы знакопостоянства функции;
4) исследовать функцию на экстремум и найти интервалы монотонности функции;
5) найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;
6) построить график функции по результатам исследования.
3. Решить предложенную задачу.
Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(1; 4) так, что сумма отрезков, отсекаемых ею на положительных полуосях, имеет наименьшее значение.
ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
1. Найти и
, если
.
2. Дана функция u=x2y+y2z+z2x.
Найти: а) градиент функции; б) производную функции в точке М(3; 1; 2) по направлению вектора a=(3; 4; 0).
3. Найти уравнения касательной плоскости и нормальной прямой к поверхности x3y+z3x-3=0 в точке М(1; 2; 1).
4. Вычислить приближенно с помощью дифференциала первого порядка (0,98)2(1,02)3.5. Найти


6. Исследовать на экстремум функцию z=-2x2-xy-4y2+2x+16y.
7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=-x2+xy-y2+3x-3y в области, ограниченной линиями: x = - 2, y= - 3, x = 3, y= 2.
Оформление | Сканирование рукописного текста в Word |
Код работы | МА34-6 |
Заказать эту работу: