Высшая математика и экономика

1. Из системы векторов выделить максимальную линейно независимую подсистему векторов, и остальные векторы выразить через них.
а1=(-3,1,-2), а2=(-1,-2,2), а3=(0,-7,8), а4=(3,-1,2)
2. Даны матрицы А, В и Х^Т=(х1,х2,х3). Решить систему АХ=В: а) методом Гаусса; б) по формулам Крамера.

3. Найти собственные значения и собственные вектора линейного оператора, заданного в неготором базисе матрицей А.

3. Разложить функцию f(z) в степенной ряд в окрестности точки z0 и найти область сходимости полученного ряда.

4. Вычислить интегралы. В пункте в) применить вычеты

5. Решить операционным методом задачу Коши для дифференциального уравнения. x’’+x’-2x=f(t), x(0)=3, x’(0)=1, где f(t) – оригинал, заданный графиком: