Высшая математика все разделы

Задания для самостоятельной работы (все варианты) doc

Вариант 1

БЛОК 1

 

Задание 1.
Для матриц А и В вычислить:

1) (4А+3В); 2) (ВА-АВ); 3) (ВА-2АВ)

А	В

 

Задание 2

Вычислить определители матриц А и В:

А	В

 

Задание 3.

Используя матрицы А и В, вычислить  (обратную матрицу разности матриц):
1) методом алгебраических дополнений;
2) методом Жордана-Гусса.

А	В

 

Задание 4.

Найти ранг матрицы двумя способами:
1. методом окаймляющих миноров;
2. при помощи элементарных преобразований.

 

БЛОК 2

Задание 5

Решить систему уравнений:

1) по формулам Крамера;

2) матричным способом.

После решения необходимо выполнить проверку.

Задание 6
Решить 3 системы уравнений методом Жордана-Гаусса. Если система является неопределенной, то в ответ записать одно базисное решение и одно частное, не являющееся базисным.
      

Задание 7.

Решить однородные системы уравнений. В ответе записать фундаментальную систему решений.

 

БЛОК 3

Задание 8

Установить (доказать) линейную зависимость векторов.

Задание 9
В базисе  заданы векторы. Установить, составляют ли они базис. Если составляют, то найти связь между новым и старым базисами, а так же найти компоненты вектора  в новом базисе.