Высшая математика все разделы

Абсолютные, относительные и средние величины

Задание 1. Объем продаж в магазине в 2005 г. составил (в тыс. руб.)

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июль
Объем продаж	99	95	110	105	109	103

1. найдите относительные показатели динамики по отношению к январю;
2. найдите цепные показатели динамики;
3. определите среднемесячный объем продаж;
4. найдите средний показатель динамики;
5. укажите медианное значение объема продаж.

Задание 2. В отчетном периоде на производственные нужды израсходованы следующие виды топлива:
Мазут топочный – 880 т.
Уголь – 380 т.
Газ природный – 1020 тыс. м3.
На основании приведенных данных определить общий размер потребленного в отчетном периоде топлива в условных единицах измерения.
Примечание. Эквиваленты калорийности отдельных видов топлива приведены в таблице:

Вид топлива	Единица измерения	Средние калорийные эквиваленты перевода в условное топливо
Уголь	т	0,90
Мазут топочный	т	1,37
Газ природный	Тыс. м3	1,20

 

Задание 3. Имеются следующие данные о численности мужчин и женщин в России, тыс. чел.

Группа населения по возрасту	мужчины	женщины
0-4	5000	3200
10-14	5200	4960
25-29	5600	5508
35-39	7200	5586
55-59	5088	6150
Итого:	28088	25404

Определить относительные величины, характеризующие соотношение численности мужчин и женщин (базу сравнния принять за 1000 чел.) по указанным возрастам.

Задание 4. Сведения о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблице:

Предприятие	Месячный фонд заработной платы (тыс. руб.)	Средняя заработная плата (руб.)
Цементный завод	5860	11950
Машиностроительный завод	3750	7500
Металлургический комбинат	5210	10118

1. найдите относительные показатели структуры и координации;
2. изобразите данные таблицы на диаграммах;
3. определите среднюю заработную плату;
4. найдите значение моды для заработной платы.

Задание 5. Данные о стоимости жилья приведены в таблице.

Цена 1 м2 (в $)	Общая площадь (в тыс. м2)
500-600	38,1
600-700	28,5
800-900	15,4
1000-1100	15
1100-1200	7

1. найдите относительные показатели структуры;
2. определите значение моды и медианы;
3. изобразите данные графически (постройте гистограмму и кумуляту);
4. определите среднюю цену 1 м2;

Сделайте выводы по результатам проведенного анализа.

 

Задание 6. В трех магазинах фирмы «Адидас» 1 июля 2005 г. Были проданы кроссовки следующих размеров:

Размер	40	41	42	43	44	45
Магазин 1	13	10	7	35	20	15
Магазин 2	2	16	15	22	15	10
Магазин 3	12	6	20	40	17	15

1. изобразите гистограммы и полигоны распределений размеров для каждого магазина и суммарные;
2. определите дисперсии: групповые (по каждому магазину), межгрупповую, общую;
3. рассчитайте коэффициент вариации;
4. найдите моду и медиану суммарного распределения.

По результатам исследования сделайте выводы.

 

Задание 7. В таблице приведены данные о распределении населения страны по размеру среднедушевого дохода в месяц.

Среднедушевой доход в месяц (в руб.)	До 400	400-600	600-800	800-1000	1000-1200	1200-1600	1600-2000	Свыше 2000
Численность населения	34	21	17	27	6	9	8	10

1. найдите среднедушевой доход;
2. определите моду и медиану;
3. вычислите дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

По результатам исследования сделайте выводы.